सैनी के दादाजी 97 वर्षीय करम सिंह सैनी स्वतंत्रता सेनानी रहे हैं और उन्होंने जापान में नेताजी सुभाष चंद्र बोस की सेना में काम किया था. उनके पिता 60 वर्षीय अमरजीत सिंह सैनी पहले हरियाणा सरकार में ड्राइवर थे. 2016 में जब उनके बेटे का क्रिकेट में करियर बना तब उन्होंने नौकरी छोड़ दी. अमरजीत सिंह कहते हैं, पहले मैं सरकारी अधिकारियों की गाड़ियां चला रहा था, अब मैं अपनी कार चलाता हूं और बाइक भी रखता हूं. नवदीप ने मेरी पसंदीदा हार्ले डेविडसन बाइक भी खरीदी है.
